Dynamische Systeme

Zwei bisher getrennte Bereiche "Mathematik" und "Computergrafik" wachsen zusammen und schaffen etwas qualitativ Neues.

In der Physik sind Blasenkammern oder Halbleiterdetektoren Instrumente, um die im mikroskopisch Kleinen ablaufenden kernphysikalischen Prozesse sichtbar zu machen. Damit werden sie darstellbar und erfahrbar. Die Computergrafiken aus dem Bereich der "Dynamischen Systeme" sind somit die Blasenkammerfotos, um dynamische mathematische Prozesse sichtbar zu machen.

Mathematiker und Physiker forschen gemeinsam, um den Geheimnissen dieser neuen Disziplin auf die Spur zu kommen. Unserer Wahrnehmung nach kommt es jedoch kaum vor, daß Wissenschaftler aus ihren "verschlossenen" Denkstuben hinaustreten und ihre Forschungsergebnisse auch einem breiten Laienpublikum bekannt machen. Das ist hier allerdings vorbildlich geschehen.

Ein dynamisches System ist zum Beispiel das Wetter, dessen Vorhersagen auch heute immer noch recht unsicher sind. Auf der einen Seite folgt es festen Randbedingungen, aber die Vorhersagen, basierend auf Daten der Vergangenheit in Form von Rückkopplungen, führen zu merkwürdigen Ergebnissen, die zum neuen Forschungszweig der Chaosforschung führen. Das Ziel dieser noch jungen Disziplin ist es nun, allgemein zu klären, wie der Übergang von einer bestehenden Ordnung zum Chaos abläuft. Die grafische Darstellung der Ergebnisse im Übergangsbereich zwischen Ordnung und Chaos hat einen beträchtlichen ästhetischen Reiz, insbesondere dann, wenn man feststellt, dass dieses Chaos faszinierende Strukturen aufweist! Es scheint also einen tiefen Zusammenhang zwischen Ordnung und Chaos zu geben und vielleicht sind beide Größen nur zwei Seiten derselben Medaille, vielleicht derart, wie auch Ying und Yang miteinander verbunden sind.

Diese Computergrafiken, Fraktale*, Ergebnisse mathematischer Forschungen, sind sehr ansprechend und werfen wieder einmal die Frage auf, was wohl "Kunst" sei.

Doch nun viel Vergnügen beim Betrachten der Grenzbereiche des Chaos!

PS: In Anlehnung an "Dynamische Systeme und Fraktale" von Karl-Heinz Becker und Michael Dörfler 1989

* Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ '(in Stücke zer-)brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.